「Dropbox に保存」選択時、…アカウントにリンクしているすべてのコンピュータにダウンロードされます。と表示されますが、これはどういう意味でしょうか。

denzl さん、こんにちは！

dropbox.com からDropboxアカウントにファイルを保存する場合、保存されるファイルデータはお客様のアカウントのみで保管されます。

該当のファイルデータに対して共有設定を行わない限り、他のユーザーへ自動手で保存したファイルが共有されることはありません。

またファイルの保存時に表示される警告ですが、同じアカウントを複数のデバイスでDropboxデスクトップアプリをご利用されている場合「保存したファイルデータが各パソコンにもダウンロードされて表示される」という内容とお見受けします。

Dropboxデスクトップアプリの同期の機能を利用して、dropbox.com に保管されるデータがパソコンのDropboxフォルダ上にも表示されますので、今回の警告は、そのことを指しているものと推測します。